Решение в графическом файле.
(За единичный отрезок принята 1 клетка)
По файлу находим положение точки C - в 3 четверти.
Точка пересечения диагоналей N имеет координаты: (0; -1)
Центральный угол равен дуге на которую он опирается. Значит дуга АВ=92°, а вписанный угол опирающийся на эту же дугу равен половине этой дуги. Значит вписанный угол = 92°÷2=46°.
Ответ: 46°
<span>Нарисуем равнобедренную трапецию.</span> Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился <span>равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD</span>, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
<span>Катеты этого треугольника равны 8</span>, так как гипотенуза в нем 8√2.
<span>Продлим основание ВС.</span>
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
<span>Рассмотрим прямоугольник ВhDН</span>
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда <span>площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.</span>
<span>Площадь</span> квадрата <span> ВhDН =</span>
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²
Пусть данный угол АОВ.
Можно построить два угла, симметричных с углом АОВ:
ВОС и AOD.
Проведем ОК и ОН - биссектрисы этих углов.
∠ВОС = ∠AOD как вертикальные.
∠АОВ + ∠ВОС = 180° по свойству смежных углов.
∠АОВ + 2∠ВОК = 180°, а так как ∠ВОК = ∠АОН:
∠АОВ + ∠ВОК + ∠АОН = 180°, но это и есть угол между биссектрисами двух углов, смежных с углом АОВ.
То есть биссектрисы образуют развернутый угол.
