Касательная КМ в точке касания образует с радиусом окружности угол = 90 град , т. е. угол КМО=90 ( О --центр окружности ). По теореме Пифагора из ΔКОМ найдём КМ :
КО²=КМ²+ОМ²
КМ²=КО²-ОМ²
КМ²=2²-(1,5)²=4-2,25=1,75 КМ=√1,75=1.32
Ответ : 1,32
за Бенедикта Камбербэтча :)))
У вписанной в квадрат окружности диаметр равен стороне. Поэтому длинна окружности равна числу пи, умноженному на сторону. То есть 8*pi.
То, что центр вписанной окружности равноудален от всех 4 сторон, означает, что он совпадает с центром квадрата (просто центр квадрата, он же - точка пересечения диагоналей, равноудален от всех сторон, а двух таких точек не может быть (потому что не может быть никогда:), на самом деле легко показать, что любая другая точка в квадрате НЕ равноудалена от сторон, всё это выходит за рамки задачи - это просто немного теории). Далее, прямая, соединяющая точки касания, является диаметром (перпендикуляр к касательной всегда пройдет через центр окружности) и равна по длине стороне, поскольку это просто перпендикуляр к стороне через её середину. Напомню, что все стороны квадрата равны между собой :))) По-моему, объяснений довольно. :)