Решение:
AC=BC+CD
AC=9+4=13
Если треугольники подобные то побучается АВС = А1В1С1.
От сюда можно предположить, что меньшая сторона треугольника А1В1С1 это ВС из АВС. Получается, что треугольник А1В1С1 в 2 раза больше треугольника АВС.
А1В1 = АВ *2 = 13*2= 26
В1С1 = ВС*2 = 5*2 = 10(вот и это меньшая сторона)
А1С1 = АС*2 = 12*2 = 28
|CD| = корень из (25 + 144) = корень из 169 = 13
|MK| = корень из ( (1+4)^2 + (20 -8)^2) = корень из (25 + 144) = корень из 169 = 13
Высота трапеции равна H = x*sin 60° = x√3 / 2.
Средняя линия равна L = (х+х+2*х*cos 60°) / 2 = 2x(1+0,5) / 2 = 1,5 x.
Площадь равна S = H*L.
Подставляем значения: 96√3 = (x√3 / 2)*(1,5х).
Приводим к общему знаменателю: 192√3 = х²*1,5*√3.
После сокращения х² = 192 / 1,5 = 128.
Отсюда х =√128 = <span>
<span>11,31371.</span></span>
<АСВ=<ВСД , поскольку бисектриса делит угол, то 25°+25°=50° , поэтому АВД равен 50°, <ВАС=360-(50+50)=360-100=260/2=130
Ответ:130°