Ответ: 13 см
ΔAOD = ΔCOB, так как AO = OB(ΔAOD и ΔCOB подобные). Поэтому AD = CD = 13 см
Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий
Условие коллинеарности векторов 1. Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что a = n · b
Условия коллинеарности векторов 2. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.
Условия коллинеарности векторов 3. Два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору.
N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.
Доказательство третего условия коллинеарности
Пусть есть два коллинеарные вектора a = {ax; ay; az} и b = {nax; nay; naz}. Найдем их векторное произведение
a × b = i j k = i (aybz - azby) - j (axbz - azbx) + k (axby - aybx) = ax ay az bx by bz = i (aynaz - aznay) - j (axnaz - aznax) + k (axnay - aynax) = 0i + 0j + 0k = 0
По т. Косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного протзведения этих сторон на косинус угла между ними.
а^2=б^2+с^2-2*б*с*cos120
a^2=5^2+2^2-2*5*2*cos(90градусов+30градусов)=25+4-20*(-sin30градусов)=29+20*0.5=39
а=корень из 29
Биссектри́са (от <u>лат.</u> bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — <u>луч</u> с началом в вершине <u>угла</u>, делящий угол на два равных угла<u>.</u> Биссектриса угла —<u>геометрическое место точек</u> внутри угла, равноудалённых от сторон угла.В <u>треугольнике</u> под биссектрисой угла может также пониматься <u>отрезок</u> биссектрисы этого угла до её пересечения с <span>противолежащей стороной треугольника.</span>
во-первых вычислим площадь основания по формуле ромба =1/2*3*4=6