Если в числе
раскрыть 100-ую степень по биному Ньютона, то получится сумма слагаемых вида
по k от 0 до 100. При четных k эти слагаемые будут натуральными числами, а при нечетных k они имеют вид
, где а - натуральное. Значит,
, при некоторых натуральных
и
. (для решения задачи нет нужды их явно вычислять). Опять же из бинома Ньютона понятно, что тогда
, т.к. в нем будут те же слагаемые, только все со знаком плюс. Перемножив эти два соотношения, получим
, то есть
. Поэтому, если положим
, то получим, что
У=к/х - формула обратной пропорциональности. Известно, что график проходит через точку М(-3;6), значит подставив значение х и у этой точки в формулу находим коэффициент обратной пропорциональности к:
к/(-3)=6;
к=6*(-3)=-18.
Таким образом, формула обратной пропорциональности
у=-18/х.
Ответ: у=-18/х.
Первый - простая прямая, строится по двум точкам, график правее х=1 включительно.
Второй - парабола смещенная по оси у на единицу вниз. График левее х=1, не включая, точка выколота.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
1) y^4-7y^2-8=0
y^2=r, r^2-7r-8=0
D=49+32=81
r1=8 r2=-1
y1=2~/2 y2=-1
2)m^4+26m^2-27=0
m^2=n, n^2+26n-27=0
D=676+108=784
n1=27 n2=-1
m1=3~/3 m2=-1
~/ знак корня