Question

KMNP- параллелограмм. Точка O - точка пересечения диагоналей. Докажите, что MO=OP.

Answer 1

Пусть О-точка пересечения диаконалей PM и КN параллелограмма КМNP.
Треугольник РОN и МОК равны по стороне и двум прилежащим углам (КМ=РN как противоположные стороны параллелограмма, угол 1 =углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых КМ и PN секущими PM и KN соответственно). Поэтому МО=ОР и КО = ON.