<span>Второй катет (обозначим его х) равен половине гипотенузы, так как он - против угла 30 градусов. </span>
<span>По теореме Пифагора </span>
<span>x^2 + 3^2 = 4x^2 </span>
<span>x = корень из 3</span>
Так как AC биссектриса, то <DAC=<BAC. AC - общая сторона и поусловию AB=AD.
Следовательно треугольники BAC и DAC равны по двум сторонам и углом между ними.
короче ищем высоту она равна 4 так как в треугольнике
ABH ВН так как лежит напротив угла в 30гр
S=1/2 BH*AD
S=44
Т.к. касательная параллельна ВС ---> треугольники будут подобны...
периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)))
осталось по т.Пифагора найти второй катет и
по формуле площади треугольника найти радиус вписанного круга.
КМ окажется средней линией...
коэффициент подобия треугольников = 2
1) ∠ADP=∠BCP=90, PA=PB, ∠P - общий
△PAD=△PBC (по гипотенузе и острому углу)
PD=PC
2) Внешний и внутренний углы вместе составляют развернутый угол, 180.
B=180-150=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, CB=2AC.
CB-AC=10 => AC=10 (см); CB=20 (см)