Решение задания смотри на фотографии
Дано:
АВЕС окружность
угол ВАС вписанный
угол ВАЕ=25°
О - центр окружности
угол ВЕА = углу СЕА
Найти: х;у -?
Решение:
1)Так как угол ВАЕ - вписанный, то
Дуга на которую он опирается равна 50°
2)Так как ∆АВЕ=∆ВЕС по двум сторонам и углу между ними.
3)Тогда угол х равен 25°
4)Чтобы найти угол ВЕС нужно найти дугу на которую он опирается.
Так как градусная мера окружности 360°
То дуга ВАС равна 360°-100°=260°
Так как угол ВАС=50°*2=100°
5) Значит угол ВЕС равен (360°- 100°):2=130°
6)угол у равен половине угла ВЕС и равен 65 °
угол х=25°
Ответ: 65°;25°
Дано:
ΔABC - треугольник
∠C = 90°
∠B = 45°
CH = 45 см
-------------------
Найти AB
Решение
∠А = ∠В значит ΔABC - равнобедренный, то АС = СВ и AH = BH
Рассмотрим ΔBCH - прямоугольный , ∠В = ∠ С = 45°, то CH = BH = 46 см
АВ = 2·BH = 2 · 46 = 92 см
Ответ: АВ = 92 см.
Обозначим вершины тр-ка А,В,С . Допустим, что катет ВС ∈ плоскости α ,
катеты АС = ВС = а, найдем гипотенузу АВ
АВ = √(а² + а²) = а√2.
Из точки А опустим перпендикуляр АД на плоскость α.
Угол между гипотенузой АВ и пл-ю α есть угол β между гипотенузой АВ и её проекцией ВД на плоскость α.
Поскольку угол между катетом АС и плоскостью α равен 45°, то перпендикуляр АД = СД = АС·cos45° = a/√2.
В прямоугольном тр-ке АВД с гипотенузой АВ найдём синус искомого угла β.
sinβ = АД:АВ = a/√2 : а√2 = 1/2
Это значит, что угол β между АВ и плоскостью α равен 30°