На рисунке в приложении угол АОВ=150°
Сторона МО угла КОМ ⊥ОВ,
сторона КО угла КОМ⊥АО.
Сумма углов АОВ, КОМ и двух прямых углов, образованных их взаимно перпендикулярными сторонами, равна 360°
360° - 2*90° -150°=30°
Угол КОМ=30°
Рыев ивднаюрвлеядпЛпаожвщеахгвшкв
рассмотрим треуг. АОD и BOC. в них 2 стороны-радиусы окружности, углы между ними-вертикальные, значит равные. треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними. значит равны их соответствующие стороны и углы.=>
AD=CD и угол BAD=углу BCD
Составим уравнение
Пусть x - меньшей угол , тогда 4x- большей
x+4x=180
5x=180
x=180/5
x=36
4x=144
АВ и СД параллельны, АД при них секущая, следовательно, <u>накрестлежащие углы равны</u>.
∠ВАО=∠СДО.
∠ВОА=∠ДОС как вертикальные,
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АОВ~∆ СОД по 1-му признаку подобия. Тогда их сходственные стороны пропорциональны и СО=ОД.