4. а(а-1)-(а-2)(а+2) = а²-а-а²+4 = -а+4
5. а) (2х-8)(х+6) = 0
2х-8 = 0
2х=8
х₁ = 4
или
х+6=0
х₂ = -6
б) 36-х² = 0
(6-х)(6+х) = 0
6-х = 0
х₁ = 6
или
6+х = 0
х₂ = -6
в) (8-4х)² = 0
8-4х = 0
-4х = -8
х = 2
г) (1-2у)²+2у-1 = 0
(1-2у)²-(1-2у) = 0
(1-2у)(1-2у-1) = 0
-2у(1-2у) = 0
-2у = 0
у₁ = 0
или
1-2у = 0
-2у = -1
у₂ = -1/2 = -0,5
6. а) (х-у)²-(х+у)² = (х-у-х-у)(х-у+х+у) = -2у*2х = -4ху
б) а⁶-b⁶ = (a³)²-(b³)² = (a³-b³)(a³+b³) = (a-b)(a²+ab+b²)(a+b)(a²-ab+b²)
=(с-5)(с-10+3с)=(с-5)(4с-10);
=u(u+v)-(uv-v-u+1)=u^2+uv-uv+v+u-1=u^2+v+u-1
Гипотенуза прямоугольного треугольника - диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника.
Точка О - равноудалена от вершин А,В и С.
АО=ВО=СО=10
СО - медиана.
Значит, СО=10 см
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам ( катетам)
АС > BC
поэтому
АК > ВК
Δ СОВ - равнобедренный ( СО=ВО) с острым углом ОСВ=60 градусов при основании.
Значит этот треугольник равносторонний
ВС=10 cм
АС=ВС·tg 60°=10·√3 см
в левой части формула косинуса двойного аргумента. кос квадрат х - синус квадрат х = косинус 2х. следовательно. косинус 2х= 0,5. выражаем 2х. 2х= +- п/3 +2пн. н принадлежит Z. теперь делим обе части уравнения на 2. получаем х= +-п/6 + пн. н принадлижит Z
