1)Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности.
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.
2)График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Чтобы посторить график прямой пропорциональности нужно начертить 2 оси : OX-горизонтально; OY-вертикально. ВАЖНО!!: подписать эти оси.
3)Функция: y=kx при k>0 будет в 1;3 углах координатной плоскости; а при k<0 в 2;4 углах координатной плоскости.
<h2>4. <u>Решить уравнение</u>.</h2>
![(3x^2 + 9x - 5) - (7x^2 - 6x + 2) = 7 - 2x - 4x^2;](https://tex.z-dn.net/?f=%283x%5E2+%2B+9x+-+5%29+-+%287x%5E2+-+6x+%2B+2%29+%3D+7+-+2x+-+4x%5E2%3B)
![3x^2 + 9x - 5 - 7x^2 + 6x - 2 = 7 - 2x - 4x^2;](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2+%2B+9x+-+5+-+7x%5E2+%2B+6x+-+2+%3D+7+-+2x+-+4x%5E2%3B)
![(3x^2 - 7x^2) + (9x + 6x) - 5 - 2 = 7 - 2x - 4x^2;](https://tex.z-dn.net/?f=%283x%5E2+-+7x%5E2%29+%2B+%289x+%2B+6x%29+-+5+-+2+%3D+7+-+2x+-+4x%5E2%3B)
![-4x^2 + 15x - 7 = 7 - 2x - 4x^2;](https://tex.z-dn.net/?f=-4x%5E2+%2B+15x+-+7+%3D+7+-+2x+-+4x%5E2%3B)
![15x - 7 = 7 - 2x;](https://tex.z-dn.net/?f=15x+-+7+%3D+7+-+2x%3B)
![15x + 2x = 7 + 7;](https://tex.z-dn.net/?f=15x+%2B+2x+%3D+7+%2B+7%3B)
![17x = 14;](https://tex.z-dn.net/?f=17x+%3D+14%3B)
![x = \frac{14}{17}.](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B14%7D%7B17%7D.)
<u>Ответ</u>:
.
<h2>5. <u>Вычислить</u>.</h2>
1) ![\frac{216^5*36^3}{6^{20}} = \frac{(6^3)^5*(6^2)^3}{6^{20}} = \frac{6^{15}*6^6}{6^{20}} = \frac{6^{15+6}}{6^{20}} = \frac{6^{21}}{6^{20}} = 6^{21-20} = 6^1 = 6.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B216%5E5%2A36%5E3%7D%7B6%5E%7B20%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%286%5E3%29%5E5%2A%286%5E2%29%5E3%7D%7B6%5E%7B20%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%5E%7B15%7D%2A6%5E6%7D%7B6%5E%7B20%7D%7D+%C2%A0%3D+%5Cfrac%7B6%5E%7B15%2B6%7D%7D%7B6%5E%7B20%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%5E%7B21%7D%7D%7B6%5E%7B20%7D%7D+%3D+6%5E%7B21-20%7D+%3D+6%5E1+%3D+6.)
2) ![\frac{18^{14}}{6^{12}*3^{14}} = \frac{(2*3^2)^{14}}{(2*3)^{12}*3^{14}} = \frac{2^{14}*(3^2)^{14}}{2^{12}*3^{12}*3^{14}} = \frac{2^{14}*3^{28}}{2^{12}*3^{12+14}} = \frac{2^{14}*3^{28}}{2^{12}*3^{26}} =\\= 2^{14-12}*3^{28-26} = 2^2*3^2 = 4*9 = 36.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18%5E%7B14%7D%7D%7B6%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B14%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%282%2A3%5E2%29%5E%7B14%7D%7D%7B%282%2A3%29%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B14%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%5E%7B14%7D%2A%283%5E2%29%5E%7B14%7D%7D%7B2%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B14%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%5E%7B14%7D%2A3%5E%7B28%7D%7D%7B2%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B12%2B14%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%5E%7B14%7D%2A3%5E%7B28%7D%7D%7B2%5E%7B12%7D%2A3%5E%7B26%7D%7D+%3D%5C%5C%3D+2%5E%7B14-12%7D%2A3%5E%7B28-26%7D+%3D+2%5E2%2A3%5E2+%3D+4%2A9+%3D+36.)
3) ![(\frac{6}{11})^9*(1\frac{5}{6})^7 = (\frac{6}{11})^9*(\frac{11}{6})^7 = (\frac{6}{11})^9*(\frac{6}{11})^{-7 } = (\frac{6}{11})^{9+(-7)} =\\= (\frac{6}{11})^{9-7} = (\frac{6}{11})^2 = \frac{6^2}{11^2} = \frac{36}{121}.](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E9%2A%281%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E7+%3D+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E9%2A%28%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D%29%5E7+%3D+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E9%2A%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B-7+%7D+%3D+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B9%2B%28-7%29%7D+%3D%5C%5C%3D+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E%7B9-7%7D+%3D+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B11%7D%29%5E2+%3D+%5Cfrac%7B6%5E2%7D%7B11%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B36%7D%7B121%7D.)
<u>Ответ</u>: 6; 36;
.
<h2>
6. <u>
Найти (*)</u>
.</h2>
![(5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2 + 3xy;](https://tex.z-dn.net/?f=%285x%5E2+-+3xy+-+y%5E2%29+-+%28%2A%29+%3D+x%5E2+%2B+3xy%3B)
![(*) = (5x^2 - 3xy - y^2) - (x^2 + 3xy);](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2A%29+%3D+%285x%5E2+-+3xy+-+y%5E2%29+-+%28x%5E2+%2B+3xy%29%3B)
![(*) = 5x^2 - 3xy - y^2 - x^2 - 3xy;](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2A%29+%3D+5x%5E2+-+3xy+-+y%5E2+-+x%5E2+-+3xy%3B)
![(*) = 4x^2 - 6xy - y^2.](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2A%29+%3D+4x%5E2+-+6xy+-+y%5E2.)
<u>Ответ</u>: 4x² - 6xy - y².
X=8 решал графически телефона нет, только кнопочный фото не будет, хотя бы проверишь, приятно помогать.
PS письменно не смог пришлось решать огроменным графиком в весь развернутый двойной лист.