<span>1) 2cosx/2=1, Cosx/2 = 1/2, ⇒ х/2 = +-π/3 +2πk, k ∈Z х = +-2π/3 + 4πk, k ∈ Z2) 3tgx-√3=0, tgx = √3/3 x = π/6 + πk , k ∈ Z3) Cos(3p/2+x) -1=0, Sinx = 1 x = π/2 + 2πk , k ∈ Z 4) 2Ctg²X=1/Sin²X -1. 2Cos²x = 1 - Sin²x 2Cos²x = 1 - 1 + Cos²x Cos²x = 0 Cosx = 0 x = π/2 + πk , k∈Z5) вычислить наибольший отрицательный корень: Sin π/2 tg(-x)= - √3/3 - tgx = - √3/3 tgx = √3/3 x = π/6 + πk , k ∈ ZОтвет: х = -5π/6</span>
Sin(П/12-П/4)=sin(П/12-3П/12)=sin(-П/6)=-1/2
F(x)=x√(3x)=x*(3x)^(1/2).
f'(x)=(<span>x*(3x)^(1/2))'=x'*(3x)^(1/2)+x*((3x)^(1/2))'=1*</span>√(3x)+x*(3x)^(1-1/2)*(3x)'=√(3x)+x*(3x)^(-1/2)*3=√(3x)+3x/((3x)^(1/2))=√(3x)+3x/√(3x).
^ - знак степени.