Решил методом разложения на множители.
(x-5)(2x+4)=0
x-5=0
2x+4=0
x1=5
x2=-2
Сначала ОДЗ
х² - 6х > 0
x1 = 0, x2 = 6
<u>-∞ 0 6 +∞
</u> + - + это знаки х² - 6х
<u>ОДЗ:</u> х∈(-∞; 0)∨ (6;+∞)
Теперь решаем
log(x² - 6x) ≥ log1/5
осн-е 1/5 осн-е 1/5
х² - 6х ≤ 1/5 ( основание меньше 1, знак неравенства меняем)
5х² - 30х -1 ≤ 0
х = (15+-√(225 +5)/5
х1 = (15+√230)/5
х2 = (15-√230)/5
Ответ:учитывая ОДЗ х∈( (15-√230)/5;0)∨ (15+√230)/5; + ∞)