Question

Помогите пожалуйста log1/5 (X2-6x)>_1

Answer 1

Сначала ОДЗ
х² - 6х > 0
x1 = 0, x2 = 6
-∞         0          6          +∞
       +          -          +       это знаки х² - 6х
ОДЗ: х∈(-∞; 0)∨ (6;+∞)
Теперь решаем
log(x² - 6x) ≥ log1/5
осн-е 1/5       осн-е 1/5
х² - 6х ≤ 1/5 ( основание меньше 1, знак неравенства меняем)
5х² - 30х -1 ≤ 0
х = (15+-√(225 +5)/5
х1 = (15+√230)/5
х2 = (15-√230)/5
Ответ:учитывая ОДЗ х∈( (15-√230)/5;0)∨ (15+√230)/5; + ∞)