гыыы) одна из двух сторон треугольника ??в треугольнике 3 стороны
либо треугольник равнобедренный либо информация о задании неполная
S= 15 * ( √(3*3*41 - 15*15) ) = 15 * 12 = 180
В равных треугольниках ВЕС и ДФА - АД=ВС, ВЕ=ДФ, уголСАД=уголАСВ, если при пересечении двух прямых (АД и ВС) третьей (АС) внутренние разносторонние углы равны (уголСАД=уголАСВ)то прямые параллельны, АД параллельна ВС, четырехугольник у которого две стороны равны и параллельны - параллелограмм (теорема), значит АВ=СД и АВ параллельна СД, уголВ=уголД в параллелограмме, и угол СВЕ=уголАДФ отсюда уголАВЕ=уголСДФ, треугольники АВЕ=треугольникСДФ по двум сторонам (АВ=СД, ВЕ=ДФ) и углу между ними, треугольник АВС=треугольнику АДС, АД=ВС, АВ=СД, уголД=уголВ
3 пары равных они в задачи перечислены
1) Пусть высота трапеции 4x, тогда основания трапеции 6x и 5x.
S=(6x+5x)/2*4x=22x²
22x²=88
x²=4
x=2
Меньшее основание трапеции равно 5x=5*2=10.
3) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О.
По 1-му признаку подобия ΔAOD~ΔBOC.
AO/OC=BO/OD=AD/BC=16/12
Так как треугольники AOD и BOC равнобедренные, то получаем, что BO=OC=3x и AO=OD=4x.
Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора:
BO²+OC²=BC²
9x²+9x²=144
x²=8
x=√8
Площадь любого выпуклого четырехугольника, в том числе трапеции, можно найти как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.
S(ABCD)=1/2*AC*BD*sin(90°)=1/2*7x*7x*1=49/2*x²=49/2*8=196 см²
Ответ: 196 см²