Чертёж готов?
АВСD
BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту.
Средняя линия = (ВС + AD)/2
Через точку С проведём СK||BD
ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК
АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
АК = 13
АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см)
Теперь ищем высоту
S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H
Площадь ищем по формуле Герона
S = √15·10·3·2= 30
30 = 6,5H
H = 30 : 6,5= 60/13(см)
от двух тупых углов опустить высоты к большому основанию,
у нас получиться 2 треугольника и 1 квадрат
ОН⊥АВ
Пусть ОН=х, тогда АО=2х
ΔАОН - прямоуг. (∠АНО=90°)
ОН=1/2 АО => ∠ОАН=30°
∠АОН=90°-∠ОАН=90°-30°=60°
ΔАВО - р/б (ОА=ОВ=r)
ОН⊥АВ => ОН - биссектриса ΔАВО
∠АОН=∠НОВ=60°
∠АОВ=∠АОН+∠НОВ=60°+60°=120°
1. Пусть 1-й катет х, тогда 2-й 4х, составим уравнение:
х+4х+5=125(периметр это сумма длин всех сторон треугольника)
5х=125-5
х=24
24-длина первого катета
24*4=96-длина второго, площадь прямоугольного треугольник равна половине произведения катетов:
S=96*24/2=1152
2. S (треугольника)=1/2*основание*высоту
Подставим значения в формулу:
144=1/2*основание*12
144=основание*6
основание=24
Я попыталась
но это при условии что угол АОВ=90°