1) Четырехугольник ABCD — прямоугольник
Е, F, К и H— середины его сторон соответственно (точка Е на стороне АВ, точка А на стороне ВС, точка К на стороне CD, точка Н на стороне DA).
Четырехугольник EFKH — параллелограмм (так как ЕВ=СК и ВF=FC). Значит EF = FK, где EF и FK - стороны параллелограмма. Значит, EFKH — ромб.
2) Пусть четырехугольник ABCD является ромбом и Е, F, К, H — середины его сторон.
3) Четырехугольник EFKH — параллелограмм. Его стороны параллельны диагоналям ромба (как средние линии), а они перпендикулярны, значит, углы четырехугольника EFKH — прямые. Значит, четырехугольник EFKH — прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Знайдемо бічну: √(30²+72²)=√6084=78 см
Р=60+2·78=216 см
<span>Докажите что отрезок соединяющий середины противоположных сторон произвольно четырехугольника в точке пересечения делится пополам</span>
Только что решал. Выкладываю два способа.
Данный многогранник является тоже призмой только треугольной , у которой площадь основания в шесть раз меньше шестиугольной призмы, т. е. 15/6=2.5. тогда объем искомой будет равен 2,5*10=25.
.