Ответ:
Объяснение:∠А равен 30°, ВС равно 12. (это все жирными линиями Δ). А теперь пунктир. Пунктирный Δ точно такойже, как и жирный Δ (ВС равно 12 и ∠А равен 30°). ⇒∠С равен 90° (пунктирный Δ).⇒ если ∠А равен 30° и Δ прямоугольный, то сторона прямоугольного Δ лежащая против ∠ в 30°⇒ эта сторона равна половине гипотенузы. А у нас гипотенуза не известна, а есть катет, то по вышесказанной теореме⇒гипотенуза АС равна 2*12⇒24. Так как гипотенуза и есть радиус окружности⇒ радиус равен 24.
Рассмотрим треугольники МАК и МБК у них одна сторона(МК) общая, другие стороны(МА и МВ) равны по условию, т.к. МС бессектриса угла М, то угол КМА равен углу ВМС. Теперь треугольники МАК и МБК равны по двум сторонам и углу между ними. соответственно равны 2 елемента, а именно АК и КВ , угол МКА и МКВ. теперь угол АКС равен ВКС т.к. углы, смежные с ними равны, сторона КС общая и как мы уже выяснили АК=ВК, а это значит, что теперь треугольники СКВ и СКА равны по двум сторонам и углу между ними. "Решено"
Имеет два решения:
1) Угол смежен с углом, который противоположен основанию, тогда:
3х+х=180; уголА=45, так как углы при основании равны, то уголВ=уголС=(180-45)/2=67,5
2) Угол смежен, с одним из углов при основании, тогда, по аналогии:
уголВ=уголС=45, уголА=180-2*45=90
Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны.
Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.
Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.
Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:
с/2=√(а²-3²)=√(а²-9)
Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9)
Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник
(2√(а²-9))²=а²+а²
4(а²-9)=2а²
4а²-36=2а²
2а²=36
а²=18
а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ
Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения
Площадь треугольника:
, где<em> а</em><span> - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.</span>
<span> , где </span><em>а</em><span> и b - стороны треугольника, — угол между этими сторонами.</span>
, где<em> а</em><span>, b, c - стороны треугольника, р - полупериметр.</span>