Question

1.Преобразуйте в многочлен: а)( а – 3 )^2 б)( 2х + у )^2 в)( 5в – 4х )( 5в + 4х ). 2.Упростите выражение: а). 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )^2 б) 2( в + 1 )^2 – 4в 3.Разложите на множители: а) х^2 – 25 ; б). ав^ 2 – ас^ 2 ; в). – 3а^ 2 – 6ав – 3ав^ 2 . 4. Упростите выражение: ( у ^2 – 2у )^2 – у^ 2( у + 3 )( у – 3 ) + 2у( 2у^ 2 + 5 ). 5). Разложите на множители: а). 25а ^2 – ( а + 3 )^ 2 ; б). 27 а^ 3 + в ^3 ; в). 16х ^4 – 81 ; г). х ^2 – х – у ^2 – у .

Answer 1

А)( а – 3 )^2 =а²-6а+9
б)( 2х + у )^2 =4х²+4ху+у²
в)( 5в – 4х )( 5в + 4х )=25в²-16х²

а) 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )^2 =4а²-8а-а²+8а+16=3а²+16
б) 2( в + 1 )^2 – 4в =2в²+4в+2-4в=2в²+2

а) х^2 – 25 =(х-5)(х+5)
б) ав^ 2 – ас^ 2 =а(в-с)(в+с)
в). – 3а^ 2 – 6ав – 3в^ 2=-3(а²+2ав+в²)=-3(а+в)²

а). 25а ^2 – ( а + 3 )^ 2=25а²-а²-6а-9=24а²-6а-9
в). 16х ^4 – 81 =(4х²-9)(4х²+9)