Н₁ – «лампы выпущены на первом заводе», р(Н₁)=0,4. Н₂ – «лампы выпущены на втором заводе», р(Н₂)=0,6. А – «лампа исправна». А¬-«лампа неисправна». По условию вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом неисправна равна 0,02, т.е р(А¬/Н₁)=0,02 Вероятности противоположных событий в сумме составляют 1.
р(А/Н₁)=1-р(A¬/Н₁)=1-0,02=0,98 - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.
По условию вероятность того, что лампа, выпущенная вторым заводом неисправна равна 0,03, т.е р(А¬/Н₂)=0,03 р(А/Н₂)=1-0,03=0,97 - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна.
По формуле полной вероятности р(А) = р(Н₁)р(А/Н₁) + р(Н₂)р(Н/А₂<span>) = =0,4</span>·0,98 + 0,6·0,97 = 0,392 + 0,582 = 0,974. О т в е т. р(А) = 0,974.