Пусть длина малого основания 2х см тогда боковые стороны равны по 16+х см большее основание 32 см. С вершины такого угла опустив перпендиляр на большее основание имеем прямоугольный треугольник с катетами ( высотой) 12 см и 16 -х см. применяя т. Пифагора (16-х)^2 + 144 =(16+х)^2 решая получим х = 2,25. отсюда одно основание 16+16=32, второе основание 2,25×2=4,5 площадь трапеции (4,5+32)×(12+12)/2=438
Ответ
<span>Может. 2 противоположные - наклонные, другие 2 - перпендикулярны основанию. Пример - Пизанская башня. Наклоняется в одной плоскости, перпендикулярной основанию. </span>
Трапеция АВСД , АС перпендикулярно СД, СК высота на АД =4, АК/КД=4/1
АК=4а, КД=а, треугольник АСД прямоугольный, АК/СК=СК/КД, 4а/4 = 4/а, 4а в квадрате=16.
а=2=КД, АК = 4 х 2 = 8, проводим высоту ВН на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД
АН=КД=2. НК=АД-АН=8-2=6 =ВС
АД=АК+КД=8+2=10
Площадь = (ВС+АД)/2 х СК =(6+10)/2 х 4 =32
В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
1. На данном рисунке AC = AD и CB = BD.
Сторона AB между ними - общая.
Таким образом, треугольники равны по трём сторонам.
2. Так как треугольники равны, то ∠ACB = ∠ADB