Рассмотреть один из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, они оба прямоугольные, один угол 60 градусов, следовательно, другой - 30 градусов. Длина катета напротив угла в 30 градусов в два раза меньше длины гипотенузы прямоугольного треугольника, следовательно, основание прямоугольника - 12. А дальше синус угла в 60 градусов -
и он равен отношению длины не найденной стороны к гипотенузе. Получается, что другая сторона равна произведению синуса угла в 60 градусов на гипотенузу, то есть диагональ, подставляя, получаем, что сторона равна
. Площадь - произведение сторон. 12*
=144
.
Задача 1) т.к. углы смежные, то их сумма равна 180градусов. Угол SOD = 180-40=140
Ответ:140
Задача2: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Т.е. угол COD=AOD=55
Угол АОС=ВОD
Найдём их градусную меру так: т.к. угол АОС и СОD - смежные, их сумма равна 180. Вычитаем: 180-55=125
Ответ: АОС и BOD= 125, АОD=55
Задача 3:
Сумма смежных углов равна 180. Составим уравнение: х+х+50=180
2х=130
х=65 - это меньший из углов
Находим больший: 65+50= 115
Ответ: 65 и 115
В дано напишешь, что О центр окружности и КР и МN диаметры
Рисунок во вложении.
Проведем касательные к окружности из точки М. Точки касания А и В. МА=МВ
ОА=ОВ=8 (радиус)
<OAM=90 (свойства касательной к окружности )
Получаем прямоугольный треугольник с углом 30 град
Тогда против угла в 30 град лежит гипотенуза (ОМ) равная 8*2=16
Ответ 16