По теореме о биссектрисе - биссектриса из угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам
Части, на которые биссектриса делит противоположный катет, даны по условию, это 2 и 1
нижний катет примем на 1х
гипотенуза будет в силу пропорциональности будет равна 2х
по теореме Пифагора
(1х)^2 + 3^2 = (2x)^2
9=3x^2
x^2 = 3
x = √3 см
А длину биссектрисы найдём опять же по теореме Пифагора
l^2 = 1^2 + (√3)^2
l^2 = 1+3
l^2 = 4
l = 2 см
Средняя линия треугольника парраллельна стороне и равна его половине,
тогда если средние олинии треуг-ка относятся как 2:2:4, то стороны относятся как 4:4:8
4х+4х+8х=45
х=45/16
Стороны равны: 4*45/16=11,25 см - 2 стороны
третья 8*45,16=22,5 см
Доказательство: MD - высота и медиана треугольника, а в равнобедреном треугольнике высота медиана и биссектриса совпадают следовательно авс равнобедреный трек с основанием вс значит ав=вс
1)OА=ОС=ОВ, Т.к радиусы ;
2) углы ОВА=ОАВ=СВО=ОСВ=55,тктреуглльники ОАВ и ОСВ равнобедр. (из п1)
3) углы АОВ =СОВ
4) Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними |=> СВ=ВА=32