Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
индексация изменена, треугольник ЛКМ, уголЛ=90, ЛФ-высота=6, ЛМ=10., треугольник ЛФМ прямоугольный, ФМ=корень(ЛМ в квадрате-ЛФ в квадрате)=корень(100-36)=8, КМ=ЛМ в квадрате/ФМ=100/8=12,5, КЛ=корень(КМ в квадрате-ЛМ в квадрате)=корень(156,25-100)=7,5, cosK=КЛ/КМ=7,5/12,5=3/5=0,6
Пусть одна сторона х тогда другая 2х⇒(х+2х)*2=60
3х=30
х=10- одна сторона
2*10=20- другая сторона
АК-биссектриса значт ВАС=2ВАК=40*
1) Проведем высоту ВН1.
2) ∆АВН1= ∆DСН (по гипотенузе и катету) ⇒АН1=НD
3) Средняя линия КМ равна полусумме оснований. Т.е. KM=1/2*(BC+AD)=12. ВС=4, значит AD=20
4) AD=2HD+HH1. Так как ВН1 и СН- высоты, то НН1=ВС=4.
20=2НD+4
HD=8
Ответ:8.