Сумма оснований трапеции равна 10.
Если из вершины меньшего основания провести отрезок параллельный диагонали до пересечения с большим основанием, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой равной сумме оснований и сторонами d1,d2/
d1^2+d2^2=100
d1^2=(9/16)*d2
d2*5/4=10
d2=8
d1=6
1. у паралелограмі протилежні сторони попарно рівні
2. довжина вектора :
, тоді
3. довжина ВС: √20
4. довжина АD:√20
5. довжина СD:√34
6. довжина АВ:√34
1)Опустим МР -высоту трапеции, тогда треугольник АМР-прямоугольный
(<АРМ=90, <A=30)
sinA=MP/AM => MP=AM*sinA=8*1/2=4(см) -высота трапеции
2)S(трап)=(AD+MK)*MP/2=(21+9)*4/2=30*2=60(см²)
Ответ: Площадь трапеции равна 60 см²
РΔАВС=РΔАСD=24
Р=РΔАВС+РΔАСD-2ВD=24+24-2*10=48-20=28(см)
Каждый из образовавшихся четырёх треугольников будет подобен исходному с k = 1/2. Поэтому площадь одного такого треугольника будет относиться к площади ABC как 1/4. Получаем: S= 60 * 1/4 =15 см^2.