Если из вершины В провести высоту ВН на основание АС равнобедренного треугольника , то получим два прямоугольных треугольника АВН и СВН. Катет АН равен половине АС: АН=АС:2=4√5:2=2√5 , и ∠АВН=0,5·∠В , т.к. высота в равнобедр. треуг-ке, опущенная на основание явл. медианой и биссектрисой.
Найдём из ΔАВН катет ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25-20)=√5
cos∠АВН=ВН : АВ=√5 : 5=√5/5 . Обозначим для удобства записи ∠АВН=α.
сos∠В=cos(2·α)=cos²α-sin²α=сos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2·(√5/5)²-1=2·(1/5)-1= -(3/5)
По условию cos∠B=-x/5 ⇒ -х/5= -3/5 ⇒x=3.
Обозначим длину окружности L. L=2*PI*R(1). Периметр n - угольника (Рn) = длина стороны (An) * кол-во сторон (n). Кол-во сторон нам известно. Надо выразить An через длину окружности. По формуле An=2*R*sin(180/n). Из (1) формулы выражаем радиус: R=L/(2*PI). Подставляем её в формулу: An=2*sin(180/n)*L/(2*P)=sin(180/n)*L/PI. Теперь подставляем всё это в формулу периметра: Pn=n*sin(180/n)*L/PI. Вот формула, как найти периметр n - угольника.
Пример для 6 - угльника:
P6=6*sin30*L/PI=3*L/PI. А дальше всё просто: подставляешь значение длины окружности и значение PI и получаешь ответ.
//PI - число ПИ.
Ответ:
Объяснение:Из вершины В развернутого угла ABC
<span>S=П*r^2=3.14*8^2=200.96 см ^2</span>
<em>Пусть сторона параллелограмма 2х /см/, высота, проведенная к ней х /см/, тогда площадь 2х²=50</em>
<em>х²=25, х=5, отрицательный корень -5 не подходит по смыслу задачи, значит, данная высота 5 см, сторона, к которой проведена эта высота, равна 2*5=10/см/, т.к. периметр параллелограмма 28см, то полупериметр равен 14 см, и тогда другая сторона параллелограмма 14-10=4/см/.</em>
<em>Ответ</em>
<em>1) данная высота 5 см</em>
<em>2) сторона, к которой она проведена, 10см</em>
<em>3) вторая сторона 4см.</em>