Биссектриса делит больший угол на два, равных 120/2=60° каждый.
Большая сторона находится напротив большего угла, значит высота выходит из того же угла, что и биссектриса.
Напротив угла в 40° находятся углы 90° и 50°, значит угол между высотой и биссектрисой 120-60-50=10° - это ответ.
1. В треугольниках аем и сек равны углы моа и сок так как они вертикальные.
2. В этих же треугольниках равны углы мао и ксо как половины равных углов при основпнии равнобедренного абс.
3. Проведем ен препендикулярно ас. В треугольниках ена и енс катет ен общий и острые углы еан и есн равны. Поэтому треугольники ена и енс равны по катету и острому углк. Поэтому ае равна се.
4. Треугольники еам и сек равны по сторонам ае и се и примыкающим к ним углам.
Площадь равностороннего треугольника находится по формуле
S = a²√3/4, где а - сторона треугольника.
Доказательство:
Проведем ВН - высоту равностороннего треугольника.
Пусть ее длина равна h. Высота в равностороннем треугольнике является и медианой. Тогда АН = НС = а/2.
Площадь треугольника можно найти по формуле
S = a·h/2
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим высоту через сторону:
h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3a²/4
h = √(3a²/4) = a√3/2
Подставим в формулу площади:
S = (a · a√3/2)/2
S = a²√3/4
Высоту через сторону можно было выразить иначе:
в равностороннем треугольнике углы равны 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по определению синуса:
sin∠A = h/a,
sin60° = √3/2
h = a·sin60° = a√3/2
Этот вопрос сводится к следующему: может ли существовать прямоугольник со стороной 1 и диагональю 1? Нет, не может: диагональ в любом прямоугольнике всегда больше его стороны. Значит, если радиус-вектор сожержит одну единицу, он должен совпадать с одной из осей. Если абсцисса точки равна 1, то с осью абсцисс. Ответ: а) может, если точка М имеет координаты (1;0;0) - при этом радиус-вектор лежит на оси абсцисс. б) не может, так как не существует прямоугольника, в котором диагональ меньше его стороны.
<span>Sосн=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=100√3/4=25√3 </span>
<span>г) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани) </span>
<span>A²=12²-(a/2)²=12²-5²=119,значит,А=√119;Pосн=10•3=30 </span>
<span>Sбок=30√119/2=15√119 </span>
<span>д) Sпол=Sосн+Sбок </span>
<span>Sпол=25√3+15√119</span>