1)D(y)=(-&;0)(0;+&) (где&-знак бесконечности)
y непрерывна на [0.5;4]
2) y'=4-9/x^2
y'=0
4-9/x^2=0
9/x^2=4
4x^2=9
x^2=2.25
x=1.5 и x=-1.5
-1.5; 1.5- критические точки
-1.5 не принадлежит [0.5;4]
3) y(0.5)=4*0.5+9/0.5=20-наиб. зн.
y(4)=4*4+9/4=18.25
y(1.5)=4*1.5+9/1.5=12-наименьшее зн.
Ответ:y(0.5)=20-наибольшее значение на [0.5;4]; y(1.5)=12-наименьшее значение на [0.5;4]
вроде правильно))
Только номер 9, остальные Неохота делать
при значениях х когда выражение прод корнем больше или равно 0
3х-2х²+21-14х≥0
2х²+11х-21≤0
х=(-11±√121+168)÷8
х=(-11±7)÷8
х₁=-2.25
х₂=-0.5
С помощью граффика или интервалов находим промежутки
Ответ: х [-2.25; -0.5] или -2.25≤x≤-0.5
Y=4x-4tgx+π-9 [-π/4;π/4]
y`=4-4/cos²=0
4(1-1/cos²x)=0
(cos²x-1)/cos²x=0 cos²x≠0 x≠π/2+πn
cos²x-1=0
cosx=1
x=2πn
-π/4<2πn<π/4
-1/4<2n<1/4
-1/8<n<1/8
n=0 ⇒x=0
y(0)=π-9≈-5,86
y(-π/4)=-π-4*(-1)+π-9=-5
y(π/4)=π-4+π-9=-13
Наибольшее значение этой функции: -5.