Проведем в треугольнике АВС высоту АН. Тогда треугольник АСН - прямоугольный и угол С в нем = 30 гр, а АС = 3 (по условию) => АС - гипотенуза, АН - катет, лежащий напротив угла 30 гр = > АН = половине гипотенузы = 3:2 = 1,5
Треугольник АВН тоже прямоугольный, в нем sin B = 0,6 (по условию) = отношение противолежащего катета к гипотенузе = AH/AB
пусть х -это АВ. тогда:
0,6=1,5/х
х=2,5 - АВ
Ответ: 20 см.
Объяснение:
теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
радиус делится точкой М на отрезки 15 см и 2 см;
если этот радиус продолжить, получим диаметр (самая длинная хорда), разделенный на отрезки 32 см и 2 см...
32*2 = 1х*4х
64 = 4х^2
х^2 = 16
х = 4 —> хорда состоит из отрезков 1*4 см и 4*4 см и ее длина =20 см.
Нельзя утверждать, что треугольники равны, если у них все углы равны.
Если все углы одного треугольника равны углам второго треугольника, то треугольники подобны.
(Признак подобия треугольников по двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника, то треугольники подобны).
Подобные треугольники будут равны, если их коэффициент подобия = 1.
Площадь находим как полусумма оснований умножить на высоту.
Чтобы найти высоту из прямоугольного треугольника АВQ, определим катет АQ=(34-10)/2=12см
Высоту находим по т. Пифагора:
Н=√(400-144)=√256=16
Площадь трапеции = 16*(10+34)/2=352 см кв.
Радиус описанной окружности R=a/√3=2/√3
Радиус вписанной окружности r=a/2√3=2/2√3=√3
