Внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним.
Значит, этот угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника.
Один угол при основании равен 112:2=56°;
ответ: 56
Обозначим первый угол треугольника через <em>х.</em>
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла <em>3х.</em>
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: <em>3х+5°.</em>
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
Ответ: 25°, 75°, 80°.
На каждые 1000м высоты -6 градусов, а значит:
8*6=48;
-45 градусов+ 48 градусов = 3 градуса
Ответ:В Аэропорту +3 градуса тепла
Второй признак равенства треугольников.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Пусть <span>Δ ABC</span><span> и </span><span> таковы, что </span> <span> По аксиоме 4.1 существует </span><span> равный </span><span>Δ ABC</span><span>, с вершиной </span><span> на луче </span><span> и с вершиной </span><span> в той же полуплоскости, где и вершина </span><span> Так как </span><span> то вершина </span><span> совпадает с вершиной </span><span> Так как </span><span> и </span><span> то луч </span><span>совпадает с лучом </span><span> а луч </span><span> совпадает с лучом </span><span> Отсюда следует, что вершина </span><span> совпадает с вершиной </span><span> Итак, </span><span> совпадает с треугольником </span><span> а значит, равен </span><span>Δ ABC</span><span>. Теорема доказана.
</span>Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны Пусть <span>Δ ABC</span> и <span>Δ A1B1C1</span> таковы, что <span>AB = A1B1</span>; <span>BC = B1C1</span> ; <span>AC = A1C1</span>. Доказательство от противного.
Пусть треугольники не равны. Отсюда следует, что одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть <span>Δ A1B1C2</span> – треугольник, равный <span>Δ ABC</span>, у которого вершина <span>C2</span> лежит в одной полуплоскости с вершиной <span>C1</span> относительно прямой <span>A1B1</span>. По предположению вершины <span>C1</span> и <span>C2</span> не совпадают. Пусть D – середина отрезка <span>C1C2</span>. Треугольники <span>A1C1C2</span> и <span>B1C1C2</span> – равнобедренные с общим основанием <span>C1C2</span>. Поэтому их медианы <span>A1D</span>и <span>B1D</span> являются высотами. Значит, прямые <span>A1D</span> и <span>B1D</span> перпендикулярны прямой <span>C1C2</span>. <span>A1D</span> и <span>B1D</span> имеют разные точки <span>A1</span> и <span>B1</span>, следовательно, не совпадают. Но через точкуD прямой <span>C1C2</span> можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.