Question

Биссектриса острого угла параллелограмма пересекает его диагональ в точке N, причем BN:ND=1:2. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16см

Answer 1

Треугольники BKN и NАD подобны так как угол KAD=уголBKА и угол KBD=угол ADB как накрест лежащие при параллельных сторонах параллелограмма. раз они подобны то BN/ND=BK/AD=1/2
ВК=AD/2=8
Треугольник ABK равнобедренный так как угол BAK=KAD а KAD=AKB следовательно BK=AB=8
P=2*(16+8)=48