Question

Разложить на множители, используя формулы сокращенного умножения
Пример номер 10 и 12!

Answer 1

Используя формулы разности кубов и разности квадратов
$(x-y)(x^3+y^3)(x^2+xy+xy)-(x^6-y^6)=\\\\((x-y)(x^2+xy+y^2))(x^3+y^3)-(x^6-y^6)=\\\\(x^3-y^3)(x^3+y^3)-x^6+y^6=(x^3)^2-(y^3)^2-x^6+y^6=x^{3*2}-y^{3*2}-x^6+y^6=\\\\x^6-y^6-x^6+y^6=0$

испольщуя формулу разности кубов
$8x^3-27y^{18}=(2x)^3-(3y^6)^3=(2x-3y^6)((2x)^2+(2x)*(3y^6)+(3y^6)^2)=\\\\(2x-3y^6)(4x^2+6xy^6+9y^{12})$