<em>Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов</em>. Так как дан равнобедренный треугольник, то оба угла при его основании равны 57°, а внешний угол при вершине, противолежащей основанию равен 2•57°=114°
АС -диагональ квадрата. по теореме Пифагора: АС²=АВ²+АД². АС=8√2
О - точка пересечения диагоналей квадрата. =>
AO=4√2
т. к. точка S находится на одинаковом расстоянии от вершин квадрат, то можно рассматривать любой прямоугольный Δ: гипотенуза (по условию расстояние от точки до вершины). SА=6см
катет (половина диагонали квадрата). АО=4√2 см
катет (расстояние от точки S до плоскости квадрата). найти SO.
прямоугольный ΔSOA: по т. Пифагора SA²=АО²+SO², SO²=6²-(4√2)², <u>SO=2 см</u>
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза АД=10.По теореме Пифагора второй катет равен 8. Площадь прямоуг. тр-ка равна половине произведения катетов, т.е. 24.