Три взаимно перрпендикулярные хорды равной длины определяют куб вписанный в шар. его диагональ √3а- диагональ этого куба - два радиуса.
R=√3/2 a
Линейная зависимость векторов, линейная независимость векторов, базис векторови др. термины имеют не только геометрическую интерпретацию, но, прежде всего,алгебраический смысл. Само понятие «вектор» с точки зрения линейной алгебры – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. За доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства . Или вектор погоды, за которым я только что сходил на Гисметео: – температура и атмосферное давление соответственно. Пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. Дыхание осени….
Нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, задача состоит в том, чтобы понять определения и теоремы. Новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с алгебраической точки зрения, но примеры будут даны геометрические. Таким образом, всё просто, доступно и наглядно. Помимо задач аналитической геометрии мы рассмотрим и некоторые типовые задания алгебры. Для освоения материала желательно ознакомиться с уроками
Трегольник АВС прямогуольный и равнобедренный. угол А= 90-45=45 градусов. Если провести высоту ВК к стороне АС, то она и высота и медиана, АК=КС=3,5.Треугольник ВКС тоже прямоугольный и равнобедренный , следовательно расстояние от в до АС =ВК=3,5см. Вуаля!
Обозначим стороны х и у. Тогда х+у=25. Выразим площадь х*6/2 и у*9/2. Они равны, т.к. это одна и та же площадь. Решаем систему уравнений
х+у=25 и 3х=4,5у способом подстановки. Из второго уравнения х=1,5у.
1,5у+у=25
у=10, х=1,5*10 = 15.
Теперь можно вычислить площадь 15*6/2=45 или 10*9/2 = 45.