По признаку равенства треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Если в основании пирамиды прямоугольный треугольник и боковые рёбра имеют равный наклон к плоскости основания, то отсюда следует:
- высота пирамиды совпадает с высотой вертикальной боковой грани по гипотенузе,
- проекции боковых рёбер равны половине гипотенузы основания или меньшему катету.
Меньший катет равен 30*tg30° = 30*(1/√3) см.
Тогда высота H пирамиды равна:
H = (30*(1/√3))*tg60° =( 30*(1/√3))*√3) = 30 см.
Две точки А и А' плоскости называются симметричными относительно прямой
с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна
к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
Соответствие,
при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно
прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с называется
осью симметрии.
Две фигуры F и F' называются симметричными
относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует
симметричная точка другой фигуры.
Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.
Представление
об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба
будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной
точкой.
В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и мн. др.
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А равен углу С, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол ОАС равен углу ОСА
если углы равны, то и стороны равны
значит по определению, треугольник АОС - равнобедренный