1) a - Альфа
а принадлежит 1 четверти→косинус "+"
cosa=✓(1-sin²a)
cosa=✓(1-1/16)=✓(15/16)=✓15 /4
tga=sina/cosa
tga=¼ : (✓15 /4)=✓15 /15
ctga=1/tga
ctga=1:✓15/15=✓15
2) cos 40°= cos (90°-50°)=sin50°
sin140°=sin(90°+50°)=cos50°
Тогда получаем
cos²40°+sin²140°=sin²50°+cos²50°=1 (по основному тригонометрическому тождеству)
∠3=180-133=47°(смежные углы)
Пусть ∠1=2x, тогда ∠2=5x.
2x+5x=180-47
7x=133
x=19
∠1=19*2=38°
∠2=19*5=95°
Ответ: 47°; 38°; 95°
Угол на диаметре равен 90градусов. <span>Вписанный в окружность угол равен половие градусной меры дуги, на которую он опирается (или половине центрального угла, соответствующего данной дуге), значит =50градусов.
180-50-90=40</span>
Достроим треугольник до параллелограмма, тогда медиана будет половина диагонали данного параллелограмма.
По формуле a^2+b^2=(d1+d2)/2. , где а и в стороны, можно найти неизвестную диагональ d2. а известная диагональ d1=2*7=14(т . е две медианы)
36+121=(196+d2^2); d2^2=314-196=118; d2=√118
Зная стороны треугольника можно найти угол между сторонами по теореме косинусов.
cosβ=(36+121-((√118)^2)/2*6*11≈0.33
По таблице Брадиса найдем угол
β=71 градус
Ответ 71 градус ( Для понятности вложу рисунок , см. вложенный файл)