<span>Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна </span><em>α</em><span> + </span><em>β</em><span> = 180</span>0<span> , сумма углов при боковой стороне трапеции также равна </span><em>α</em><span> + </span><em>γ</em><span> = 180</span>0<span> (эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне), из сравнения этих формул получаем, что </span><em>β</em><span> = </span><em>γ</em><span>, то есть углы при основании такой трапеции равны, и она действительно равнобедренная. Ч.Т.Д.</span>
1) кут К=30 Р=90 а кут М=60
sin60(cos60=корень 3/2)=MH/3
MH=6 корней из 3
sin30(sin30=1/2)=MH/3
MH=1.5
2)<span>S = </span>ab <span>sinα
S=8*6*sin45=48*корень из 2/2=24 корня из 2 </span>
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
d1= 7см
d2= 10 см
sin 90= 1
S= 1/2*7*10= 35 кв.см
А1. Периметр прямоугольника 18см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 9 см. Следовательно, одна сторона =5см, а вторая 4см (8:2=4, 4+1=5). Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 5*4=20см². Ответ: 1) 20см²
А2. Площадь квадрата равна 36см², значит его сторона равна 6см (так как 36=a²). Периметр - сумма четырех сторон, равна 6*4=24см. Ответ 3) 24см
А3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника, значит расстояния от центра до одной из сторон прямоугольника равно половине его второй стороны. Следовательно, вторая сторона прямоугольника равна 2*8=16см и площадь его равна 12*16=192см². Ответ: 2) 192см².
А4. Периметр прямоугольника 20 см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 10см. Следовательно, одна сторона =8см, а вторая 2см. Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 8*2=16см². У квадрата с такой площадью сторона равна 4см.(а=√16), а периметр =16см (4*4=16) Ответ: 4) 16см.
В1. Площадь квадрата, ПОСТРОЕННОГО НА СТОРОНЕ прямоугольника, равна квадрату этой стороны, то есть S1=5*5=25cм², а S2=7*7=49см². Сумма площадей равна 25+49=74см².
В2. Периметр прямоугольника 46см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 23 см. Следовательно, одна сторона =9см, а вторая 14см (так как (23-5):2=9, 9+5=14). Итак, АВ=9, ВС=14.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S=(1/2)*АВ*ВЕ. Но ВЕ=2*ВC, значит S=АВ*ВC=9*14=126см².
Ответ: Sabe=126см².
С1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Значит искомая площадь равна
S=(1/2)*ВD*АС=(1/2)*ВD*(AD+DС)=(5+6):2=44см².
Sabc=44см².
