Question

20^x-64*5^x-4^x+64<=0Помогите пожалуйста с решением.

Answer 1

(20^x-4^x)-(64 5^x-64)<=0
4^x(5^x-1)-64(5^x-1)<=0
(5^x-1)(4^x-64)<=0
(5^x-5^0)(4^x-4^3)<=0
1)5^x-5^0>=0    4^x-4^3<=0    (+ * - = - )
  так основание степени 5>1 аналогично 4>1 то получаем систему неравенств
x>=0   и x<=3 
2)5^x-5^0<=0   4^x-4^3<=0   (- * + = - )
x<=0  и x>=3  (нет решения)
В итоге получаем Ответ  [0;3]