2x^2 + 11x + 34 = (x+6)^2
2x^2 +11x +34 = x^2 + 12x + 36
x^2 - x - 2 = 0
D = 1+ 8 = 9
x1 = (1+ 3)/2 = 2
x2 = (1-3)/2 = -1
Ответ: 2 и -1
Представим, что тракторов была 2, то тогда они бы обрабатывали 300 га земли за 10 дней (2*15=30 и 300/30=10), сказано, что если прибавить 3 трактора то на 6 дней раньше закончат, проверяем: 2+3=5, 5*15=75, 300/75=4 (10-6=4) Получается ответ: 2 трактора было
Пусть х - собственная скорость катера
у - скорость течения.
Тогда время которое он затратит на путь по течению и против течения будет
![\frac{20}{x+y} + \frac{20}{x-y} = \frac{20x-20y+20x+20y}{(x-y)(x+y)} = \frac{40x}{ x^{2} - y^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%2By%7D+%2B+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-y%7D+%3D+%5Cfrac%7B20x-20y%2B20x%2B20y%7D%7B%28x-y%29%28x%2By%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B40x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-+y%5E%7B2%7D+%7D+)
Время которое он затратит на путь по стоячей воде будет
![\frac{40}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%7D+)
Домножим числитель и знаменатель на х
![\frac{40x}{x*x} = \frac{40 x }{ x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40x%7D%7Bx%2Ax%7D+%3D+%5Cfrac%7B40+x+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+)
Сравним время
![\frac{40x}{ x^{2} -y ^{2} } > \frac{ 40x }{ x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-y+%5E%7B2%7D+%7D+%3E+%5Cfrac%7B+40x+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+)
Ответ:катер затратит времени больше если он пройдет 20 км по течению и 20км против течения
Обозначим скорость автобуса за х км/час, тогда скорость автомобиля будет 1,5х км/час. Отсюда можно составить формулу: 200х - 200/1,5х= 1час 20/60; то есть 200/х-200/1,5х=80/60 или 200/х-200/1,5х=8/6;
Приведя к общему знаменателю получим: ( 200
*1,5х *
6) -( 200 *
х *
6)=12х^2;
1800х-1200х=12х^2 ; 600х=12х^2;
Сократим левую и правую части на х, получим х=50 (это скорость автобуса)
Ответ: 50 км/час
1)
а) 2x-3=5
2x=8
x1= 4
б) 2x-3=-5
2x= -2
x2= -1
2)
а) 2+7x=1
7x= -1
x1= -1/7
б) 2+7x= -1
7x= -3
x2= -3/7
3) 5-3x=0
x= 5/3
4) модуль не может быть равен отрицательному числу, решений нет