Диагональ находится сложением всех ребер в квадрате, но выходит корень из 106
АО : ВО = DO : CO по условию,
∠AOD = ∠BOC как вертикальные, значит
ΔAOD подобен ∠BOC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Следовательно ∠CBO = ∠DAO
Так как смежные углы имеют одну общую сторону, а две другие стороны составляют прямую сумма смежных углов 180°
x+x+40=180
2x=180-40
2x=140
x=140:2
x=70° - один из смежных углов
70+40=110° - другой смежный угол
АВ и АС касательные, уголВАС=120, проводим радиусы ОВ и ОС перпендикулярные в точках касания, уголВОС=360-уголВАС-уголАВО-уголВСО=360-120-90-90=60, проводим хорду ВС,
объем параллелепипеда=площадь основания*высота=(сторона1*сторона2*sin30)*высота=3*5*1/2*6=45