Question

Найдите координаты точек А и В и длину отрезка АВ, если точка А принадлежит оси z, точка В лежит в плоскости ху и тока С(-12;10;-5) — середина отрезка АВ.

Answer 1

Если точка А принадлежит оси Z, то ее абсцисса и ордината равны нулю.
А (0;0;Z)
Если точка В лежит в плоскости ХУ, то ее аппликата равна нулю.
В (Х;У;0)
Если точка С - середина отрезка, то выполняются равенства:
(Х-0)/2 = -12, откуда Х = - 24.
(У - 0)/2 = 10, откуда У = 20.
(0 - Z)/2 = - 5, откуда Z = 10.

Таким образом, 
точка А имеет координаты (0;0;10)
точка В имеет координаты (-24;20;0)

Длина отрезка АВ равна $\sqrt{(-24)^2 + 20^2 + (-10)^2} = \sqrt{1076}$ = 2√269