Рассмотрим треугольник АВС.
1.т.к. MN||AC и АМ=МВ¬>
¬>ВN=NC(по теореме Фалеса(если параллельные прямые отсекают с одной стороны равные отрезки, то и с другой они отсекают равные отрезки))
2.т.к. АМ=МВ, BN=NC¬>
¬>MN-средняя линия треугольника АВС и относится к АС как 1:2.
АС=МN*2=6*2.
3.АВ=АМ+МВ=4+4=8
ВС=BN+NC=3.5+3.5=7
P abc=AB+ВС+АС=6+7+8=21
Ответ : 21
6) Чтобы выполнить это задание,надо найти самую большую сторону и по т.Пифагора проверить, не равен ли ее квадрат сумме квадратов других
1) возведем в квадрат все стороны
23≠19+15 - это не прямоуг.Δ
2) √33; √13 и √20
33=13+20 - это прямоуг Δ
3) нет
4) √24; √13 и √4; 24≠13+4
5) 15≠11+7
6) 35=21+14 -это прямоуг. Δ
7) 19≠7+6
Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то есть ВО ⊥ AB.
Диаметр окружности в два раза меньше за радиус, то есть BO=OC=7.5/2=3.75 . Тогда из прямоугольного треугольника ABO:
Тогда
Ответ: 8.
Центр описанного вокруг прямоугольного треугольника круга лежит на середине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна диаметру круга в основании цилиндра. D=3a/cos 30 = 3a/(√3/2) = 2√3a. S=(пи*D^2) / 4=3*пи*a^2. Высота цилиндра равна его диаметру, тогда V=S*H=(3*пи*a^2)*(2√3)=6√3*пи*a^3.