Через две пересекающиеся прямые АВ и АА₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку А₁, а значит и прямую пересечения.
ВВ₁║АА₁ и В∈β, значит ВВ₁⊂β,
аналогично, СС₁⊂β.
Тогда точки А₁, В₁, С₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.
С - середина АВ и СС₁║АА₁, ⇒ СС₁ - средняя линия трапеции (по признаку).
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см
∠MON=∠KOP -вертикальные,тогда треуг.MON=треуг.POK по двум стронам и углу между ними. тогда ∠MNK=∠NKP.а они накрест лежащие при прямых MN и KP и секущей NK.значит,MN || KP.
................................................................
Коэффициентом подобия является cos(B); потому что BE = BC*cos(B); BD = BA*cos(B); и ∠ABC у них общий.
Это и есть один из признаков подобия - когда у треугольников есть равный угол, и его стороны пропорциональны.
Кстати, отсюда следует ED = AC*cos(B); ну и равенство углов, разумеется, ∠EDB = ∠BAC; ∠BED = ∠BCA;
<span>Если взять один из углов при гипотенузе за х, то другой - х+100. х+х+100=180, х=40. Из теоремы половина гипотенузы равна медиане следует, что прямоугольный треугольник медианой делится на два равнобедренных. Один из острых углов равен (180-40)/2=70, другой 90-70=20</span>