Рассмотрим числа 2016² и 2015*2017. Сравним их: 2015*2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016² - 1. Следовательно 2016² > 2015*2017. Теперь составим разность двух исходных чисел (2016/2017)⁴ - (2015/2016)⁵ = 2016⁴/2017⁴ - 2015⁵/2016⁵ = (2016⁴2016⁵ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = (2016⁹ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = ((2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015)/2017⁴2016⁵. Рассмотрим разность в числителе: (2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015. Так как 2016 > 2015 и выше мы установили, что 2016² > 2015*2017, то и (2016²)⁴ > (2015*2017)⁴, а значит (2016²)⁴2016 > (2015*2017)⁴2015. Отсюда следует, что (2016/2017)⁴ > (2015/2016)⁵.
Сумма всех углов четырёхугольника равна 360°.
Угол АВС = 360°-(40°+70°+36°) = 360°-146°=214°.
Ответ: угол АВС = 214°.
1) 4√2+√72-√18=4√2+√36*2-√9*2=4√2+6√2-3√2=7√2
2) 3√2(5√2-√32)=3√2(5√2-√2*16)=3√2(5√2-4√2)=3√2*√2=6
3) (√13+5)(5-√13)=5²-(√13)²=25-13=12
4) (4-5√2)²+√18=4²+(5√2)²-2*4*5√2+√9*2=16+50-40√2+3√2=66-37√2