Question

ДАНО: PH паралельна ET =12, PH=10, PS=6
НАЙТИ ES
(вот внизу примерный рисунок )

Answer 1

Имеем два треугольника EST и PSH
У них ∠P=∠E (как соответсвенные углы при параллельных прямых ET и PH)
∠S - общий 
По двум угла ΔEST подобен ΔPSH
Найдем коэффициент подобия k
Он равен отношению сходственных сторон, т.е.
k = PH / ET 
k = 10 / 12
k = 5 / 6
Отношение двух других сходственных сторон треугольников также равно коэффициенту подобия k
PS / ES = k
Обозначим EP = x
6 / (6+ x) = 5 / 6
5(6 + x) = 6 * 6
30 + 5x = 36
5x = 36 - 30
5x = 6
x = 6/5
x = 1,2 

тогда ES = EP + PS
ES = 1,2 + 6
ES = 7,2

Ответ: ES = 7,2