Question

Производная от y=(x^2 -2x+3)*e^x. Пожалуйста,с решением.

Answer 1

(uv)´=u´v+uv´

u=x²-2x+3, v=eˇx
u´=2x-2, v´=eˇx
y´= (2x-2)eˇx + (x²-2x+3)eˇx
y´= eˇx(2x-2+x²-2x+3)=eˇx(x²+1)

Answer 2

$y=(x^2-2x+3)\cdot e^{x}\\\\y'=(x^2-2x+3)'\cdot e^{x}+(x^2-2x+3)\cdot (e^{x})'=\\\\=(2x-2)\cdot e^{x}+(x^2-2x+3)\cdot e^{x}=e^{x}\cdot (x^2+1)$