Смотри ))))))))))))))))))))))))))))))
равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
X+3/10=1/5 7-x/6=19x-11/8
3x+9=6 28-4x=57x-33
3x=-3 -4x-57x=-33-28
x=-1 -61x=-61
Ответ:-1 x:1
Ответ:1
X = 1; -1; 1/3; -1/3
раскрываешь модуль при x>0 или x<0
y(y - 5)(y + 5) - (y + 2)(y² - 2y + 4)= y(y² - 25) - (y³ + 2³) = y³ - 25y - y³ - 8 =
= 8-25y
a² - 36 b² + a - 6b = (a² - 36b²) + (a - 6b) = (a - 6b)(a + 6b) + (a - 6b) =
= (a - 6b)(a + 6b + 1)
4 - m² + 14mn - 49n² = 4 - (m² - 14mn + 49n²) = 2² - (m - 7n)² =
= (2 - m + 7n)(2 + m - 7n)
2x³ - 32x = 0
2x(x² - 16) = 0
x(x - 4)(x + 4) = 0
или x₁ = 0 или x - 4 = 0 или x + 4 = 0
x₂ = 4 x₃ = - 4
81x³ + 18x² + x = 0
x(81x² + 18x + 1) = 0
x(9x + 1)² = 0
или x₁ = 0 или 9x + 1 = 0
9x = - 1
x₂ = - 1/9
x³ + 6x² - x - 6 = 0
(x³ - x) + (6x² - 6) = 0
x(x² - 1) + 6(x² - 1) = 0
(x² - 1)(x + 6) = 0
(x - 1)(x + 1)(x + 6) = 0
или x - 1 = 0 или x + 1 = 0 или x + 6 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 1 x₃ = - 6
