Question

помогите решить. 64*9^(х)-84*12^(х)+27*16^(х)=0, где ^ возвести в степень

Answer 1

$64\cdot9^x-84\cdot12^x+27\cdot16^x=0, \\ 64\cdot\frac{9^x}{16^x}-84\cdot\frac{12^x}{16^x}+27=0, \\ 64\cdot(\frac{3}{4})^{2x}-84\cdot(\frac{3}{4})^x+27=0, \\ (\frac{3}{4})^x=t, \\ 64t^2-84t+27=0, \\ D_1=(-42)^2-64\cdot27=36, x=\frac{42\frac{+}{-}\sqrt{36}}{64}, \\ x_1=\frac{9}{16}, x_2=\frac{3}{4}, \\ (\frac{3}{4})^x=\frac{9}{16}, \\ (\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^2, \\ x_1=2, \\ (\frac{3}{4})^x=\frac{3}{4}, \\ x_2=1$