Формула n-го члена геометрической прогрессии:
bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹
Подставляем
Рассмотрим треугольник ВСФ, он тупоугольный, угол В тупой (по условию). Соответственно, углы ВСФ и ВФС острые.Угод АСФ также острый (как часть острого угла ВСА)
Если угол ВСФ острый, то угол АФС - тупой, как ему смежный (т.к. сумма смежных 180). Т.е. получаем, что угол АФС>АСФ. Против бОльших углов лежат бОльшие стороны, следовательно и АС>ФС, что и требовалось доказать.
Гипотенуза ВС=20 см
катет АС=12 см
катет АВ-?
За т. Пифагора
АВ^2(квадрат) =ВС^2-AC^2
AB^2= 20^2-12^2= 400-144=256
AB=
=16 см
Вписанный и центральный это разные углы
центральный угол - тот, у которого вершина находится в центре окружности
Вписанный - тот, у которого вершина находится на самой окружности
Tg А=ВС
:АС
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВС=х, АС=5х
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²⇒
26х²=13•13
2x²=13
x=√13)
:√2
AC=5<span>√13)
:√2
АС - катет.
</span><span>
<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.</em></span>
<span>АС</span><span>²=АB•AH</span>
<span>25•13/2=13•AH</span><span>⇒</span>
<span>AH=25/2=12,5</span>
