Пусть ребро куба равно а.
По пространственной теореме Пифагора квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Так как в кубе все измерения равны, получаем:
d² = 3a²
3a² = 48
a² = 16
a = 4
V = a³ = 4³ = 64
Пусть ∠ав=60°; ∠вс=х; ∠ас=х+30; тогда
60+х+х+30=180
2х=90
х=45° - угол вс
45+30=75° - угол ас.
коллинеарные вектора - это вектора с одинакрвым направлением (можно сказать - параллельные вектора)
вектор {0 , 5} направлен вдоль оси у (вверх)
вектора {-7, 0 } {6 ,1 } {21 ,0} направлены вдоль ох (горизантально) =>
{-7, 0 } {0, 5 }
{6, 1 } {0, 5 }
{21, 0} { 0,5 } не коллинеарны
Пусть х - второй катет, тогда (х+8) гипотенуза
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
=> Гипотенуза ² = 12²+х²
(х+8)²=12²+х²
х²+16х+64=144+х²
16х=144-64
16х=80
х=5 второй катет
Отсюда гипотенуза = х+8= 13